Wolfram Language Paclet Repository
Community-contributed installable additions to the Wolfram Language
LieART`
WeightSystem |
|
| | ||||
Details and Options
Examples
(4)
Basic Examples
(4)
Weight system of the 8 of SU(3):
In[1]:=
WeightSystem[Irrep[SU3][8]]//InputForm
Out[1]//InputForm=
{Weight[A][1, 1], Weight[A][-1, 2], Weight[A][2, -1], Weight[A][0, 0], Weight[A][0, 0], Weight[A][-2, 1], Weight[A][1, -2], Weight[A][-1, -1]}
In[2]:=
%//StandardForm
Out[2]//StandardForm=
{(1, 1),(-1, 2),(2, -1),(0, 0),(0, 0),(-2, 1),(1, -2),(-1, -1)}
In[3]:=
%//TraditionalForm
Out[3]//TraditionalForm=
,
,
,
,
,
,
,
1 | 1 |
-1 | 2 |
2 | -1 |
0 | 0 |
0 | 0 |
-2 | 1 |
1 | -2 |
-1 | -1 |
Spindle shape formatting with the option SpindleShape:
In[4]:=
WeightSystem[Irrep[SU3][8],SpindleShapeTrue]
Out[4]=
| ||||
| ||||
| ||||
| ||||
|
Weight system of the 10 of SU(5):
In[1]:=
WeightSystem[Irrep[SU5][10]]
Out[1]=
,
,
,
,
,
,
,
,
,
0 | 1 | 0 | 0 |
1 | -1 | 1 | 0 |
-1 | 0 | 1 | 0 |
1 | 0 | -1 | 1 |
-1 | 1 | -1 | 1 |
1 | 0 | 0 | -1 |
-1 | 1 | 0 | -1 |
0 | -1 | 0 | 1 |
0 | -1 | 1 | -1 |
0 | 0 | -1 | 0 |
Weight levels for each weight:
In[2]:=
TableForm[{#,WeightLevel[#,Irrep[SU5][10]]}&/@WeightSystem[Irrep[SU5][10]],TableHeadings{None,{"Weight","Level"}},TableAlignmentsCenter]
Out[2]//TableForm=
Weight | Level | ||||
| 0 | ||||
| 1 | ||||
| 2 | ||||
| 2 | ||||
| 3 | ||||
| 3 | ||||
| 4 | ||||
| 4 | ||||
| 5 | ||||
| 6 |
In[3]:=
WeightSystem[Irrep[SU5][10],SpindleShapeTrue]
Out[3]=
| ||||||||
| ||||||||
| ||||||||
| ||||||||
| ||||||||
| ||||||||
|
Weight system of the 16 of SO(10):
In[1]:=
WeightSystem[Irrep[D][0,0,0,0,1],SpindleShapeTrue]
Out[1]=
| ||||||||||
| ||||||||||
| ||||||||||
| ||||||||||
| ||||||||||
| ||||||||||
| ||||||||||
| ||||||||||
| ||||||||||
| ||||||||||
|
In[1]:=
WeightSystem[Irrep[E6][27],SpindleShapeTrue]
Out[1]=
| ||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||
|
 |
|
 |
|
""